Belajar di Rumah : Kekongruenan dan Kesebangunan

Syarat Dua Bangun Datar Kongruen
Dua bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dinambakalkongruen. Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

 (i)    sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, dan

 (ii)   sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat Dua Segitiga Kongruen

Dua  bangun  yang  mempunyai  bentuk  dan  ukuran  yang  sama  dinamakan kongruen. Dua segitiga dikatakan kongruen jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

 (i)    sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

 (ii)   sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Untuk menguji apakah dua segitiga kongruen atau tidak, tidak perlu menguji semua pasangan sisi dan sudut yang bersesuaian. Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini:

1.     Ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sisi – sisi – sisi.

 2.     Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Biasa disebut dengan kriteria sisi – sudut  – sisi.

3.     Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut – sisi –sudut.

4.    Dua  pasang  sudut  yang  bersesuaian  sama  besar  dan  sepasang  sisi  yang bersesuaian sama panjang. Biasa disebut dengan kriteria sudut – sudut – sisi.

5.    Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama panjang.

Kesebangunan Bangun Datar

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan. Dengan kata lain dua bangun dikatbakalsebangun jika memenuhi syarat: 

(i)    perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

(ii)   sudut yang bersesuaian besarnya sama

Kesebangunan Dua Segitiga

Dua segitiga dikatbakalsebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini. 

(i)    Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

(ii)   Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Syarat Dua Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun,  jika memenuhi salah satu kondisi berikut ini.

1.         Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama

2.         Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar

3.     Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-siku